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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： [北大计算机]我做的北大计算机高数考研真题答案(01-06),欢迎订正 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别: 试题    
     Smilingface 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大三(要不要学学XML呢?)
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    发贴心情 

    carroty兄，01年第三题的第（2）问你是怎么证的？我证的时候总是存在两个特值不相等的问题。。。。。。。。。。。。。
    Thank you!!!
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/8/24 20:50:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    证明：令F(x)=f(x)g’(x)-g(x)f’(x)   a<=x<=b
          由f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0
          有F(a)=F(b)=0
          显然F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导
          由罗尔定理知：
          存在c∈(a,b),使得F’(c)=0
          F’(c)=f(c)g’’(c)+f’(c)g’(c)-g(c)f’’(c)-g’(c)f’(c)=0
          即f(c)g’’(c) -g(c)f’’(c)=0
          又由f(c)!=0, f’’(c)!=0即可推出结果。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/8/24 21:36:00
     
     Smilingface 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大三(要不要学学XML呢?)
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    发贴心情 
    以下是引用datoubaicai在2006-8-24 21:36:00的发言：
    证明：令F(x)=f(x)g’(x)-g(x)f’(x)   a<=x<=b
           由f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0
           有F(a)=F(b)=0
           显然F(x)在[a,b]上连续，在(a,b)上可导
           由罗尔定理知：
           存在c∈(a,b),使得F’(c)=0
           F’(c)=f(c)g’’(c)+f’(c)g’(c)-g(c)f’’(c)-g’(c)f’(c)=0
           即f(c)g’’(c) -g(c)f’’(c)=0
           又由f(c)!=0, f’’(c)!=0即可推出结果。


    恩，谢谢了。：）

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/8/25 19:16:00
     
     我很好 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一新生
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    发贴心情 
    请问05年的第四题应该怎么作，麻烦您说的详细一些好不好
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/27 17:38:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    原式=∫|sin(ln1/x)|1/x dx 从e^-2n∏到1
          =∫-|sin(ln1/x)|d ln1/x从e^-2n∏到1
          =∫-|sin(t)|d t 从2n∏到0 （换元令t=ln1/x）
          =∫|sin(t)|d t从0到2n∏
          =2n∫|sin(t)|d t从0到∏  |sint|以∏为周期
          =4n
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/28 9:31:00
     
     我很好 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    谢谢大头白菜兄，嘿嘿
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/29 10:49:00
     
     我很好 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    麻烦问一下04年的3题和6题怎么做的，谢谢
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/29 11:16:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    2004年
    3．设I(n,n)=∫x^n(lnx)^n dx 从0到1
              =∫(lnx)^n d x^n+1/n+1从0到1
              =-n/n+1 ∫x^n(lnx)^n-1 dx 从0到1
              =-n/n+1 I(n,n-1)
              =……
              =(-1)^n (n)!/(n+1)^n I(n.0)
              =(-1)^n (n)!/(n+1)^n∫x^n dx 从0到1
              =(-1)^n (n)!/(n+1)^n+1
    6.  
       设细棒和水平面的夹角为b, 细棒的重心为O(即细棒的中点)，重心
       到水平面的距离为h,h是b的函数，记为h(b):
       如图所示：h(b)=a-OD
                    =a-OAsinb
                    =a-(AC-l/2)sinb
                    =a-(2acosb-l/2)sinb
                    =a-asin2b+l/2sinb  0<b<∏/2  
      该问题即求b取何值时，h(b)最小
      h’(b)=-2acos2b+l/2cosb
            =-4a(cosb)^2+l/2cosb+2a 0<cosb<1
      令h’(b)=0解得 cosb=(l+(l^2+128a^2)^(1/2))/16a
      b=arcos (l+(l^2+128a^2)^(1/2))/16a
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/30 13:16:00
     
     我很好 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    谢谢你的无私，真的很感谢^_^
    大头白菜，希望交你这个朋友，不知道能不能留个联系方式，如果不方便公开麻烦联系下我，shaojunying@sina.com
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/10/31 14:59:00
     
     runningwulf 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    求助：02年的第一道极限题我怎么跟答案总算的不一样啊。
    答案是-1/3，我怎么总算成是-1/2。
    应该使用等价无穷小和洛必达法则吗？
    我将我的解答贴上来，求大家给看看吧，哪有问题。


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      院校：未填写
      注册：2007-01-01
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    2024/12/26 12:30:43

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