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--  作者：memberofl
--  发布时间：11/16/2008 11:53:00 AM

--  关于传递闭包的问题
课本p39 例2.7，给出A={1，2，3，4}，R={<1,2>,<1,4>,<3,4>}书上给的传递闭包
t(R)=R，可是R并不是传递啊，这是为什么？
还有是，传递闭包有没有唯一性？

还有假如给出A={1，2，3}，R={<1,2>}，t(R)又如何求？是不是在1处加一个环？
t(Ia)又如何求？

--  作者：whasic
--  发布时间：11/16/2008 3:06:00 PM

--  
同学 请仔细看传递的定义
任意 a b c 若aRb且bRc 则 aRc
这是个蕴含关系
蕴含关系为假 当且仅当前件为真而后件为假
在你问的第一个问题里面 没有能使前件为真的指派
因此前件恒假 那么该蕴含关系永真
故它是传递的二元关系

同理 第二问就有t(R)=R了
对于元素个数很少的二元关系来说
求传递闭包的比较简单的方法是写出关系矩阵M（R）
然后求M(R^2) M(R^3) ……
直到求出M(R^k)=M(R)
然后把你这些所有的结果逻辑加
得到M（t（R）） 然后通过M（t（R））画关系图

这些在定理2.24及其附近讲得很详细
大本是在41页 小本不知道 但是两本书内容是一样的 找找看吧
建议认真看下课本

--  作者：memberofl
--  发布时间：11/16/2008 10:20:00 PM

--  
谢谢！我现在第二遍刚刚看到二元关系了，把书上的定理证明自己写了一遍，发现自己的知识体系问题还不少呢。多交流交流
--  作者：whasic
--  发布时间：11/16/2008 10:23:00 PM

--  
忘了你问的t(Ia)了
Ia是个等价关系
自反对称传递
因此Ia=t(Ia)=r(Ia)=s(Ia)
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