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----  [求助]各位高人再看啊,问几个算法分析的问题!谢谢先~  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=54611)


--  作者:fgffggfg
--  发布时间:10/29/2007 10:42:00 PM

--  [求助]各位高人再看啊,问几个算法分析的问题!谢谢先~
有点乱,大家帮帮忙啊谢谢           1.北大教材p248:
     log(n!)=log(n*(n-1)*(n-2)*L*2*1)
     log(n!)=logn+log(n-1)+log(n-2)+L+log2+log1
     log(n!)>=logn+log(n-1)+log(n-2)+L+log(n/2)
     问下这个L是指什么,怎么能logL=L呢??
     还有2式到3式是怎么来的啊?
2.问下算法分析中Ω(nlogn)和O(nlogn)区别在哪,教材上并没教Ω
还有看教材勘误里有O(nlogn)和Θ(n.logn),问下中间的.点怎么回事?
3.p249开头有一段"绕口令"(把我读迷糊了):
    既然所有基于比较的排序算法都需要Ω(nlogn)的时间开销,那么排序问题本身需要的运行时间也是Ω(nlogn).已经知道所有排序算法都需要O(nlogn)的运行时间,因此可以推导出排序问题需要Θ(nlogn)的运行时间.
    谁能大概讲讲这里边什么关系啊


--  作者:fgffggfg
--  发布时间:10/31/2007 9:48:00 AM

--  
第1个和第2个也没人帮忙吗??
--  作者:gulunhua
--  发布时间:10/31/2007 4:04:00 PM

--  
log(a*b)=log(a)+log(b)

另外log(1)=0


--  作者:gulunhua
--  发布时间:10/31/2007 4:11:00 PM

--  
我想关于Ω(nlogn)和O(nlogn),其实表达的是一个意思,只是写法不同而已,前面那个“噢米贾”符号是标准的数学符号,是希腊字母。

还有那个点应该是乘号吧,相当于(n)*(logn)。


--  作者:Logician
--  发布时间:10/31/2007 4:38:00 PM

--  
ft...

Ω(nlogn)表示渐进复杂度“不小于”n·logn阶
O(nlogn)表示渐进复杂度“不大于”n·logn阶
两个正好是反的。
相应的还有(注意大小写):
ω(f(n))表示渐进复杂度“大于”f(n)阶
o(f(n))表示渐进复杂度“小于”f(n)阶
Θ(f(n))表示渐进复杂度“等于”f(n)阶


--  作者:Logician
--  发布时间:10/31/2007 4:41:00 PM

--  
从上下文看,第一问的“L”貌似是“……”的意思,像是印刷时的问题(某些公式编辑器换了环境后,符号会变乱)。



--  作者:fgffggfg
--  发布时间:11/1/2007 8:59:00 AM

--  
要是连log的性质都不知道,我就不用考试类。不过还是谢谢gulunhua哈。
老大这么一说,倒真象是……印错了呵呵。
勘误表真的没法相信了,有错上边查不出不说,还非弄出nlog和n.log两种写法,还以为真有区别呢!
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