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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 关于色多项式的几个问题的讨论 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=39929) |
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-- 作者：ychj -- 发布时间：11/12/2006 4:00:00 AM -- 关于色多项式的几个问题的讨论 北大书上提到的色多项式的性质: 3) k的n-1次方的系数为-m, m为G中边数; 6) f(G,k)的系数符号是正负交替的。 对于这两个问题,对n作归纳可以一并证明,但稍嫌麻烦。
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-- 作者：Logician -- 发布时间：11/12/2006 2:52:00 PM -- 我看到的书上似乎都是用归纳证明的。 |
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-- 作者：ychj -- 发布时间：11/12/2006 3:53:00 PM -- Logician真是博览群书,佩服佩服,呵呵。 |
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-- 作者：computerlover -- 发布时间：11/13/2006 1:03:00 PM -- 你们都是牛人啊，研究的这么深入 |
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-- 作者：chenminyi -- 发布时间：11/25/2006 10:21:00 PM -- 我不是用归纳做的,不过不知道对否: f(Kn, k) = k(k-1)(k-2)...(k-n+1) f(Kn, k)的n-1次幂的系数为(-1)+(-2)+(-3)+...+(-n+1) = -n(n-1)/2 而将G通过加边变为kn与其他图的和需要加入n(n-1)/2-m条边,故 f(G,k) = f(kn, k) + [n(n-1)/2-m]*f(kn-1, k)+... 所以f(G,k)的n-1次幂的系数等于-n(n-1)/2 + n(n-1)/2 - m = -m 得证!望指正 |
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