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以文本方式查看主题 - 中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 关于两道代数结构习题的疑问 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=37979) |
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-- 作者：yangling_1985 -- 发布时间：9/16/2006 3:46:00 PM -- 关于两道代数结构习题的疑问 习题15。30（2）当n=0时，A k/~={A k }。斑竹给出的运算表是： {Ak}*{Ak}={Ak}.我觉得是 Ak*Ak=Ak.是否是笔误？ 习题16。12 我的问题是：若xy属于I，则{x}*{y}=I。此时如何证明I={x*y}? |
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-- 作者：datoubaicai -- 发布时间：9/16/2006 5:01:00 PM -- 习题15。30（2）当n=0时，A k/~={{A k} },应该是漏了两个大括号 习题16。12 运算表{x}*{y}={x*y},给出的就是x,y不属于I时的运算表阿 为什么还要讨论x,y属于I的情况？ |
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-- 作者：yangling_1985 -- 发布时间：9/16/2006 9:22:00 PM -- （1）没有漏吧。n=0时同余关系是全域关系，只有一个等价类，即Ak。所以商代数的载体应该是{Ak}，没有错。 （2）我说的不是x,y属于I的情况，而是xy属于I的情况（没写出运算符） |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：9/17/2006 11:30:00 AM -- (1) 的确。应该是A_k*A_k=A_k。A_k本身就是等价类（从而是商代数中参与运算的元素）了。谢谢yangling_1985！ (2) 因为已知R是同余关系（从而是等价关系），又已知x*y属于I（因为x属于S，而y属于I，所以x*y属于SI，而SI是I的子集），所以根据等价类的性质自然有I=[x*y]。 |
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-- 作者：datoubaicai -- 发布时间：9/17/2006 12:20:00 PM -- 2)证明这个有啥用?@@ |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：9/17/2006 2:15:00 PM -- 因为要求给出运算表。我给的运算表是“若x={x'}≠I且y={y'}≠I，则x*y={x'*y'}，否则，x*y=I”。yangling_1985是问，怎么证明“否则x*y=I”。 |
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-- 作者：yangling_1985 -- 发布时间：9/19/2006 8:30:00 PM -- 不客气！ 看来我还没有说清楚我的问题。：） 运算表给出的是{x}*{y}={xy}。 于是当x，y均不属于I ,而xy属于I时，有{x}*{y}={xy}（{xy}为单元素集合）。又{x}*{y}=[xy]=I（商代数性质），因而{xy}=I。现在的问题是如何证明{xy}=I？从而说明运算表是正确的。 |
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-- 作者：Logician -- 发布时间：9/19/2006 8:47:00 PM -- 嗯。我明白你的意思了。 我的运算表确实有问题。 应该是：对任意[x],[y]，若xy不属于I，则[x]*[y]={xy}，若xy属于I，则[x]*[y]=I。 再次感谢！ |
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-- 作者：yangling_1985 -- 发布时间：9/20/2006 7:04:00 PM -- 不谢。共同求真。 恭喜斑竹《离散数学教程》习题解答 beta 16 版发布！ |
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