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----  1991-2000高等数学真题参考答案  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=36552)

--  作者：datoubaicai
--  发布时间：8/8/2006 6:16:00 PM

--  1991-2000高等数学真题参考答案
感谢Smilingface 的订正
北京大学计算机系1991-2000高等数学真题参考答案
                  Solved by 大头白菜
1991年
一、 考查函数定义，隐函数求导以及函数单调性
1） 证明：由x=y-εsiny得dx/dy=1-εcosy
         由0≤ε＜1及0≤cosy≤1知dx/dy=1-εcosy>0.
         因此函数x=y-εsiny单调递增,即对每个x,都有唯一确定的y与之对应.
         由上可知单值函数y=f(x)存在.
2) dy/dx=1/(1-εcosy).
二、
1、查利用幂级数的系数求收敛半径和收敛区间.
解:令an=(-1)n+1/n
|an+1/an|=n/n+1
则lim|an+1/an|=1,因此幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（-1，1）.
2、考查夹逼定理,定积分的性质
证明: 由0≤x≤1得:0≤xn/(1+x)≤xn
      由定积分性质知: 0≤∫xn/(1+x)dx≤∫xndx=1/n+1
      显然lim(1/n+1)=0
      由夹逼定理知lim∫xn/(1+x)=0
1992年
1、 f(x)的值域为[1/2,1].
2、 1/3(换元令x=sint)
5、幂级数的收敛区间为（－1，1），收敛域为[-1,1]
当－１＜ｘ≤１时，和函数＝（1+x）ln(1+x)-x
  当x=-1时,和函数=1
1993年
1、当x≠0时,f’=[2x2-(1+ x2)ln(1+ x2)]/x2(1+ x2)
当x=0时,f’=1
1994年
1、 dy/dx=-sinx*ecosx/2cos2y
2、 2(sinx-ln(1+sinx)+C
3、 ∑an绝对收敛→lim|an|=0→liman^2/|an|=lim|an|=0→∑an^2收敛（比较审敛法的极限形式）
1995年
1、 f’=2x*e-(1+x^2)^2
f’’= e-(1+x^2)^2(2-8x2-8x4)
2、 ln2-2+∏/2(根据定积分的定义，原式=∫ln(1+x2)dx)
3、 1）定义域（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
2）奇函数
3）单调递增区间（-∞，-√3], [√3, +∞）
单调递减区间[-√3，-1]，（-1，1），（1，√3]
极大值点x=-√3
极小值点x=√3
4）凸区间（-∞，-1），（0，1]
凹区间（-1，0]，（1，+∞）
拐点（0，0）
5）垂直渐进线x=1和x=-1
斜渐进线y=x
无水平渐进线
6）草图略
5、-x(1+x)/(x-1)3 (-1<x<1)
1996年
1、dy/dx=f(-x) (换元令u=t-x)
2、n!+(n+1)!x+(n+2)!/(2!)^2x^2+……(2n)!/(n!)^2x^n+…… ＝∑(n+m)!/(m!)^2 x^m  (m从0到+∞)   -∞<x<+∞
   (先将xnex展开，然后再逐项求n阶导)
1997年
1、0 （等价无穷小替换和洛必达法则）
3、 证明：由已知可得-1≤xn≤1
         当0≤xn≤1，xn+1=sinxn≤xn,则{xn}单调递减并有下界，因此limxn必存在。
         当-1≤xn≤0，0≤-xn≤1，- xn+1=sin（-xn）≤-xn,因此xn+1≥xn, 则{xn}单调递增且有上界，因此limxn必存在。
   lim xn=0
4、x-x2/22+x3/32-……(-1)n-1xn/n2……  (-1≤x≤1)
   收敛区间（-1，1），收敛域[-1，1]
1998年
1、1/2 （分子有理化）
2、∏/4-ln2/2
3、和函数=x/(x-1)2，收敛域（-∞，-1）∪（1，+∞） (换元t=1/x)
1999年
1、 y’|（1,1）=-1
y’’|(1,1)=0
2、∫xf(x)dx=sinx-∑(-1)nx2n+1/(2n+1)!(2n+1)+C
   (∫sinx/x dx先把sinx展开成幂级数再逐项积分)
3、2∑x2n+1/2n+1,收敛域为（-1，1）
2000年
1、d2y/d2x=(y-1)(3-y)/x2(2-y)3
2、面积S=∫√ydy(从0到a2)+∫(x2-a2)dx(从a到1)=4/3a3-a2+1/3 0≤a≤1
   S在a=1/2时取最小值1/4，A点坐标为（1/2，1/4）
3、由Un+1/Un≥Vn+1/Vn及Un,Vn>0有Vn≤(Vn-1/Un-1)Un
   (Vn-1/Un-1) ≤(Vn-2/Un-2)……≤U1/V1
   Vn≤（U1/V1）Un
   Un收敛，由比较审敛法知Vn收敛。

[此贴子已经被作者于2006-11-22 9:38:27编辑过]
--  作者：淘客
--  发布时间：8/8/2006 8:53:00 PM

--  


      能保证答案正确吗？

--  作者：Logician
--  发布时间：8/8/2006 10:45:00 PM

--  
即使是官方公布的答案，恐怕也不能“保证答案正确”吧？：）
发在这里，大家一起对一下就好了。
如果你的答案不一样，正好拿来讨论啊。：）

--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 2:11:00 PM

--  
1997年的第四题，-1不是收敛点吧？
--  作者：datoubaicai
--  发布时间：8/24/2006 4:18:00 PM

--  
x=-1时候，级数变为∑(-1)/n^2,由p-级数，显然是收敛的,并且－1在函数f(x)的定义域内，故收敛域为[-1,1],题目求的是收敛区间给出(-1,1)就行了。
--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 4:58:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-8-24 16:18:00的发言：
x=-1时候，级数变为∑(-1)/n^2,由p-级数，显然是收敛的,并且－1在函数f(x)的定义域内，故收敛域为[-1,1],题目求的是收敛区间给出(-1,1)就行了。

级数收敛是显然的，我是觉得-1不在函数f(x)的定义域内啊。
因为我们是从ln(1+t)的展开式得到的后面的结果，而在这个展开式中t是不能为-1的，所以作为积分上限的x不能是-1啊。

我突然又有点明白了，想到-1是t的范围的端点值，所以可以作为积分上限，计算的时候是一个极限的问题，对吧？

--  作者：datoubaicai
--  发布时间：8/24/2006 5:09:00 PM

--  
t和x不一样啊，t>-1，但x可以取－1啊
--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 5:49:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-8-24 17:09:00的发言：
t和x不一样啊，t>-1，但x可以取－1啊

恩，NOD，作为端点是可以取的。Thank you!!!

--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 5:53:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-8-8 18:16:00的发言：
北京大学计算机系1991-2000高等数学真题参考答案
                   Solved by 大头白菜
1991年
一、 考查函数定义，隐函数求导以及函数单调性
1） 证明：由x=y-εsiny得dx/dy=1-εcosy
          由0≤ε＜1及0≤cosy≤1知dx/dy=1-εcosy>0.
          因此函数x=y-εsiny单调递增,即对每个x,都有唯一确定的y与之对应.
          由上可知单值函数y=f(x)存在.
2) dy/dx=1/(1-εcosy).
二、
1、查利用幂级数的系数求收敛半径和收敛区间.
解:令an=(-1)n+1/n
|an+1/an|=n/n+1
则lim|an+1/an|=1,因此幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（-1，1）.
2、考查夹逼定理,定积分的性质
证明: 由0≤x≤1得:0≤xn/(1+x)≤xn
       由定积分性质知: 0≤∫xn/(1+x)dx≤∫xndx=1/n+1
       显然lim(1/n+1)=0
       由夹逼定理知lim∫xn/(1+x)=0
1992年
1、 f(x)的值域为[1/2,1].
2、 1/3(换元令x=sint)
5、幂级数的收敛区间为（－1，1），收敛域为[-1,1]
　当－１＜ｘ≤１时，和函数＝（1+x）ln(1+x)-x
   当x=-1时,和函数=1
1993年
1、当x≠0时,f’=[x2-(1+ x2)ln(1+ x2)]/x2(1+ x2)
当x=0时,f’=1
1994年
1、 dy/dx=-sinx*ecosx/2cos2y
2、 2(sinx-ln(1+sinx)+C
3、 ∑an收敛→liman=0→liman2/an=0→∑an2收敛（比较审敛法的极限形式）
1995年
1、 f’=2x*e-(1+x^2)^2
f’’= e-(1+x^2)^2(2-8x2-8x4)
2、 ln2-2+∏/2(根据定积分的定义，原式=∫ln(1+x2)dx)
3、 1）定义域（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
2）奇函数
3）单调递增区间（-∞，-√3], [√3, +∞）
单调递减区间[-√3，-1]，（-1，1），（1，√3]
极大值点x=-√3
极小值点x=√3
4）凸区间（-∞，-1），（0，1]
凹区间（-1，0]，（1，+∞）
拐点（0，0）
5）垂直渐进线x=1和x=-1
斜渐进线y=x
无水平渐进线
6）草图略
5、-x(1+x)/(x-1)3 (-1<x<1)
1996年
1、dy/dx=f(-x) (换元令u=t-x)
2、n!+(n+1)!x+(n+2)!/(2!)2x2+……(2n)!/(n!)2xn+……  -∞<x<+∞
    (先将xnex展开，然后再逐项求n阶导)
1997年
1、0 （等价无穷小替换和洛必达法则）
3、 证明：由已知可得-1≤xn≤1
          当0≤xn≤1，xn+1=sinxn≤xn,则{xn}单调递减并有下界，因此limxn必存在。
          当-1≤xn≤0，0≤-xn≤1，- xn+1=sin（-xn）≤-xn,因此xn+1≥xn, 则{xn}单调递增且有上界，因此limxn必存在。
    lim xn=0
4、x-x2/22+x3/32-……(-1)n-1xn/n2……  (-1≤x≤1)
    收敛区间（-1，1），收敛域[-1，1]
1998年
1、1/2 （分子有理化）
2、∏/4-ln2/2
3、和函数=x/(x-1)2，收敛域（-∞，-1）∪（1，+∞） (换元t=1/x)
1999年
1、 y’|（1,1）=-1
y’’|(1,1)=0
2、∫xf(x)dx=sinx-∑(-1)nx2n+1/(2n+1)!(2n+1)+C
    (∫sinx/x dx先把sinx展开成幂级数再逐项积分)
3、2∑x2n+1/2n+1,收敛域为（-1，1）
2000年
1、d2y/d2x=(y-1)(3-y)/x2(2-y)3
2、面积S=∫√ydy(从0到a2)+∫(x2-a2)dx(从a到1)=4/3a3-a2+1/3 0≤a≤1
    S在a=1/2时取最小值1/4，A点坐标为（1/2，1/4）
3、由Un+1/Un≥Vn+1/Vn及Un,Vn>0有Vn≤(Vn-1/Un-1)Un
    (Vn-1/Un-1) ≤(Vn-2/Un-2)……≤U1/V1
    Vn≤（U1/V1）Un
    Un收敛，由比较审敛法知Vn收敛。


96年第三题也就是你写的题号2，最后的结果中通项不能那样写，因为n在题目中表示的是一个常数。

--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 7:15:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-8-8 18:16:00的发言：
北京大学计算机系1991-2000高等数学真题参考答案
                   Solved by 大头白菜
1991年
一、 考查函数定义，隐函数求导以及函数单调性
1） 证明：由x=y-εsiny得dx/dy=1-εcosy
          由0≤ε＜1及0≤cosy≤1知dx/dy=1-εcosy>0.
          因此函数x=y-εsiny单调递增,即对每个x,都有唯一确定的y与之对应.
          由上可知单值函数y=f(x)存在.
2) dy/dx=1/(1-εcosy).
二、
1、查利用幂级数的系数求收敛半径和收敛区间.
解:令an=(-1)n+1/n
|an+1/an|=n/n+1
则lim|an+1/an|=1,因此幂级数的收敛半径为1，收敛区间为（-1，1）.
2、考查夹逼定理,定积分的性质
证明: 由0≤x≤1得:0≤xn/(1+x)≤xn
       由定积分性质知: 0≤∫xn/(1+x)dx≤∫xndx=1/n+1
       显然lim(1/n+1)=0
       由夹逼定理知lim∫xn/(1+x)=0
1992年
1、 f(x)的值域为[1/2,1].
2、 1/3(换元令x=sint)
5、幂级数的收敛区间为（－1，1），收敛域为[-1,1]
　当－１＜ｘ≤１时，和函数＝（1+x）ln(1+x)-x
   当x=-1时,和函数=1
1993年
1、当x≠0时,f’=[x2-(1+ x2)ln(1+ x2)]/x2(1+ x2)
当x=0时,f’=1
1994年
1、 dy/dx=-sinx*ecosx/2cos2y
2、 2(sinx-ln(1+sinx)+C
3、 ∑an收敛→liman=0→liman2/an=0→∑an2收敛（比较审敛法的极限形式）
1995年
1、 f’=2x*e-(1+x^2)^2
f’’= e-(1+x^2)^2(2-8x2-8x4)
2、 ln2-2+∏/2(根据定积分的定义，原式=∫ln(1+x2)dx)
3、 1）定义域（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
2）奇函数
3）单调递增区间（-∞，-√3], [√3, +∞）
单调递减区间[-√3，-1]，（-1，1），（1，√3]
极大值点x=-√3
极小值点x=√3
4）凸区间（-∞，-1），（0，1]
凹区间（-1，0]，（1，+∞）
拐点（0，0）
5）垂直渐进线x=1和x=-1
斜渐进线y=x
无水平渐进线
6）草图略
5、-x(1+x)/(x-1)3 (-1<x<1)
1996年
1、dy/dx=f(-x) (换元令u=t-x)
2、n!+(n+1)!x+(n+2)!/(2!)2x2+……(2n)!/(n!)2xn+……  -∞<x<+∞
    (先将xnex展开，然后再逐项求n阶导)
1997年
1、0 （等价无穷小替换和洛必达法则）
3、 证明：由已知可得-1≤xn≤1
          当0≤xn≤1，xn+1=sinxn≤xn,则{xn}单调递减并有下界，因此limxn必存在。
          当-1≤xn≤0，0≤-xn≤1，- xn+1=sin（-xn）≤-xn,因此xn+1≥xn, 则{xn}单调递增且有上界，因此limxn必存在。
    lim xn=0
4、x-x2/22+x3/32-……(-1)n-1xn/n2……  (-1≤x≤1)
    收敛区间（-1，1），收敛域[-1，1]
1998年
1、1/2 （分子有理化）
2、∏/4-ln2/2
3、和函数=x/(x-1)2，收敛域（-∞，-1）∪（1，+∞） (换元t=1/x)
1999年
1、 y’|（1,1）=-1
y’’|(1,1)=0
2、∫xf(x)dx=sinx-∑(-1)nx2n+1/(2n+1)!(2n+1)+C
    (∫sinx/x dx先把sinx展开成幂级数再逐项积分)
3、2∑x2n+1/2n+1,收敛域为（-1，1）
2000年
1、d2y/d2x=(y-1)(3-y)/x2(2-y)3
2、面积S=∫√ydy(从0到a2)+∫(x2-a2)dx(从a到1)=4/3a3-a2+1/3 0≤a≤1
    S在a=1/2时取最小值1/4，A点坐标为（1/2，1/4）
3、由Un+1/Un≥Vn+1/Vn及Un,Vn>0有Vn≤(Vn-1/Un-1)Un
    (Vn-1/Un-1) ≤(Vn-2/Un-2)……≤U1/V1
    Vn≤（U1/V1）Un
    Un收敛，由比较审敛法知Vn收敛。


94年第三题应该是用∑|an|与an的平方做比较，因为∑an不是正项级数。

--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 7:16:00 PM

--  
92年的第5题是怎么做的啊，给一点提示我吧。
--  作者：datoubaicai
--  发布时间：8/24/2006 7:23:00 PM

--  
你的思路是什么，你把你的结果写一下看看:)
不是先把x^n*e^x展开然后对整个式子求n阶导吗 ？
n就是一个正整数啊
答案是n!+(n+1)!x+((n+2)!/(2!)^2)*x^2+......+((2n)!/(n!)^2)*x^n+......
可能是上面没写清楚，答案还可能有其他的表示形式，思路对就行。
--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/24/2006 8:00:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-8-24 19:23:00的发言：
你的思路是什么，你把你的结果写一下看看:)
不是先把x^n*e^x展开然后对整个式子求n阶导吗 ？
n就是一个正整数啊
答案是n!+(n+1)!x+((n+2)!/(2!)^2)*x^2+......+((2n)!/(n!)^2)*x^n+......
可能是上面没写清楚，答案还可能有其他的表示形式，思路对就行。

看来我没有说清楚。思路当然是对的，只是有一点小小的问题，通项的表达不对，因为n在这里是一个正整数，也就是说是一个常数，所以在这里就不能用它来代表一般的自然数了。你可以换个字母表示。比方说用m,那麽通项也就是你写的((2n)!/(n!)^2)*x^n，应该改为((n+m)!/(m!)^2)*x^m.

--  作者：datoubaicai
--  发布时间：8/24/2006 9:29:00 PM

--  
你的意思是表示成∑((n+m)!/(m!)^2)*x^m  (m从0到无穷大),展开以后就是我这个答案啊，我觉得两个都行。
92年第五题：
要进行两次先求导后积分
第一次求导积分后变成∫∑(-1)^n x^(n-1)/(n-1) dx  
第二次求导积分后变成∫ ∫∑(-1)^n x^(n-2) dx dx (n从2到无穷大）
接下来就好做了吧
--  作者：datoubaicai
--  发布时间：8/24/2006 9:56:00 PM

--  
对,应该是和|an|做比较，谢谢了：）
--  作者：Smilingface
--  发布时间：8/25/2006 7:14:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-8-24 21:29:00的发言：
你的意思是表示成∑((n+m)!/(m!)^2)*x^m  (m从0到无穷大),展开以后就是我这个答案啊，我觉得两个都行。
92年第五题：
要进行两次先求导后积分
第一次求导积分后变成∫∑(-1)^n x^(n-1)/(n-1) dx  
第二次求导积分后变成∫ ∫∑(-1)^n x^(n-2) dx dx (n从2到无穷大）
接下来就好做了吧

1。这样说吧，(2n)!/(n!)^2x^n不是幂级数中的通项公式，对吧？而我们写级数的时候总是把前几项具体写出来，然后，会写一个通项公式来表示级数到底是什么样的，对吧？而这个式子(2n)!/(n!)^2x^n不能一般的反映出组成级数的单项式的一般性质。
2。Thank you very much!!!
PS:我怎么就想不到呢？唉！

--  作者：ayu8848
--  发布时间：10/1/2006 1:47:00 AM

--  
不错.....
--  作者：ayu8848
--  发布时间：10/1/2006 1:52:00 AM

--  
8错,好人...
--  作者：Smilingface
--  发布时间：12/11/2006 6:46:00 PM

--  
92年5题“当－１＜ｘ≤１时，和函数＝（1+x）ln(1+x)-x”我今天算的结果是（1+x）ln(1+x)-x-1
我的过程是：最终是求ln(1+x)的不定积分，令t=1+x, 分部积分得tlnt-t.
--  作者：datoubaicai
--  发布时间：12/12/2006 3:46:00 PM

--  
不是求不定积分,是求从0到x的定积分，你换元后，就不是从0到x了，而是1到x+1了
--  作者：Smilingface
--  发布时间：12/12/2006 6:49:00 PM

--  
以下是引用datoubaicai在2006-12-12 15:46:00的发言：
不是求不定积分,是求从0到x的定积分，你换元后，就不是从0到x了，而是1到x+1了

不明白为什么要求定积分，我觉得应该是求不定积分啊。因为无穷级数的每一项都不是常数项，所以其和也不会有常数项，这样求导之后再求不定积分将常数项舍去就可以了啊。

--  作者：Logician
--  发布时间：12/12/2006 7:18:00 PM

--  
显然不对啦。
如果逐项求不定积分，那么每个不定积分都对应一个不同的原函数，不同原函数所对应的的常数项是不同的，且无法证明它们的和必然为0（事实上本来也不为0）。
反之，设F_n(x)为第n项的某个原函数，注意到F_n(0)必为0（因为F_n(x)中必有x作为其因子），所以：
    F_n(x) = F_n(x) - F_n(0) = 对级数第n项做从0到n的定积分
这就是逐项做定积分的依据。只有这样才能确保消掉常数项（因为是F_n自己的常数项减它自己相减，所以为0）。你做不定积分的话，就得到C_1+C_2+C_3+...，这每一个是各自原函数的常数项，它们的和怎么可能“必为0”呢？
--  作者：Smilingface
--  发布时间：12/15/2006 8:11:00 PM

--  
昨天在书上看到用定积分做的题目了。谢谢。:-)
可是还是没有发现不定积分的错误在哪里啊。我的思路是基于这样一个事实：如果函数中没有常数项，那麽对f(x)先求导再求不定积分的结果为f(x)(当然要去掉任意常数项C)。这道题目x的最低次幂是2，所以可以先求导再求不定积分(因为任意常数项是扔掉的，所以不会出现你说的情况啊),第一次求导后的结果仍然不含常数项，所以可以再做一次先求导再求不定积分，这就是我的整个思路了。
以下是引用Logician在2006-12-12 19:18:00的发言：
显然不对啦。
如果逐项求不定积分，那么每个不定积分都对应一个不同的原函数，不同原函数所对应的的常数项是不同的，且无法证明它们的和必然为0（事实上本来也不为0）。
反之，设F_n(x)为第n项的某个原函数，注意到F_n(0)必为0（因为F_n(x)中必有x作为其因子），所以：
     F_n(x) = F_n(x) - F_n(0) = 对级数第n项做从0到n的定积分
这就是逐项做定积分的依据。只有这样才能确保消掉常数项（因为是F_n自己的常数项减它自己相减，所以为0）。你做不定积分的话，就得到C_1+C_2+C_3+...，这每一个是各自原函数的常数项，它们的和怎么可能“必为0”呢？

--  作者：Logician
--  发布时间：12/15/2006 10:40:00 PM

--  
以下是引用Smilingface在2006-12-15 20:11:00的发言：
我的思路是基于这样一个事实：如果函数中没有常数项，那麽对f(x)先求导再求不定积分的结果为f(x)(当然要去掉任意常数项C)。


如果f(x)的每一项都是x的幂次，并且你不换元，那么上述命题确实是成立的。
但你换元了。你把x^2换成(t+1)^2的话，后者就常数项就不是0而是1了，这时你直接把常数项当作0去掉，自然就错了。


--  作者：Smilingface
--  发布时间：12/16/2006 6:39:00 PM

--  
晕。。。。。原来是换元换出的问题。Thank you!!:-)
以下是引用Logician在2006-12-15 22:40:00的发言：

如果f(x)的每一项都是x的幂次，并且你不换元，那么上述命题确实是成立的。
但你换元了。你把x^2换成(t+1)^2的话，后者就常数项就不是0而是1了，这时你直接把常数项当作0去掉，自然就错了。




--  作者：sunthought
--  发布时间：8/9/2007 4:00:00 PM

--  
谢谢。
--  作者：hongchenmoo
--  发布时间：3/20/2008 11:13:00 AM

--  
ding
--  作者：jeJee
--  发布时间：3/20/2008 5:17:00 PM

--  
可否通知附件的方式传上来
--  作者：jeJee
--  发布时间：3/20/2008 5:18:00 PM

--  
可否通过附件的方式传上来
--  作者：cpkug
--  发布时间：7/23/2008 11:30:00 PM

--  
2000年
1、d2y/d2x=(y-1)(3-y)/x2(2-y)3

准确描述上面答案为：
d2y/dx2 = ((y-1)*(3-y))/((x^2)*((2-y)^3))

本人解答为：
d2y/dx2 = ((y-1)^2*(3-y))/((x^2)*((2-y)^3))
或
d2y/dx2 = ((e^2y)*(3-y))/(2-y)^3

请大家看看！

--  作者：wellhome99
--  发布时间：8/21/2008 4:07:00 AM

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haode
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