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--  『计算机考研交流』   (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67)
----  问一个DS的问题。  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=30507)

--  作者：Smilingface
--  发布时间：4/13/2006 3:52:00 PM

--  问一个DS的问题。
题目是：N个节点最多可以组成多少棵二叉树？

最初的想法是得出N个节点组成的二叉树数目和N-1个节点组成的二叉树数目的关系即可，显然若仅考虑在第N个节点的左边或右边将N-1个节点组成的二叉树直接添上，是两种情况，数目为二倍。关键是第三种情况：第N个节点左右均有子树的情况我怎么都想不清楚了。

请高手指教一下啊。第三种情况怎么分析，或者给出其他的思路。

Thank you very much!!!

--  作者：Logician
--  发布时间：4/13/2006 3:55:00 PM

--
搜索关键字：Catalan数。

--  作者：yapi
--  发布时间：4/14/2006 8:37:00 AM

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n=0   T(n)=1;
n>=1 T(n)=T(1)T(n-2)+T(2)T(n-3)+ ...T(n-2)T(1);
=>T(n)=(1/n+1 )*Cn,2n;

--  作者：pkucyh
--  发布时间：4/20/2006 11:52:00 AM

--
就是的

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