以文本方式查看主题

-  中文XML论坛 - 专业的XML技术讨论区  (http://bbs.xml.org.cn/index.asp)
--  『 算法理论与分析 』  (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=60)
----  一道Google top coder的850分例题  zz  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=60&rootid=&id=32076)


--  作者:Logician
--  发布时间:5/10/2006 6:47:00 PM

--  一道Google top coder的850分例题  zz
假设有这样一种字符串,它们的长度不大于 26 ,而且若一个这样的字符串其长度为 m ,则这个字符串必定由 a, b, c ... z 中的前 m 个字母构成,同时我们保证每个字母出现且仅出现一次。比方说某个字符串长度为 5 ,那么它一定是由 a, b, c, d, e 这 5 个字母构成,不会多一个也不会少一个。嗯嗯,这样一来,一旦长度确定,这个字符串中有哪些字母也就确定了,唯一的区别就是这些字母的前后顺序而已。

现在我们用一个由大写字母 A 和 B 构成的序列来描述这类字符串里各个字母的前后顺序:

       如果字母 b 在字母 a 的后面,那么序列的第一个字母就是 A (After),否则序列的第一个字母就是 B (Before);
       如果字母 c 在字母 b 的后面,那么序列的第二个字母就是 A ,否则就是 B;
       如果字母 d 在字母 c 的后面,那么 …… 不用多说了吧?直到这个字符串的结束。

这规则甚是简单,不过有个问题就是同一个 AB 序列,可能有多个字符串都与之相符,比方说序列"ABA",就有"acdb"、"cadb"等等好几种可能性。说的专业一点,这一个序列实际上对应了一个字符串集合。那么现在问题来了:给你一个这样的AB 序列,问你究竟有多少个不同的字符串能够与之相符?或者说这个序列对应的字符串集合有多大?注意,只要求个数,不要求枚举所有的字符串。

注:如果结果大于10亿就返回-1。


--  作者:phoenixinter
--  发布时间:5/13/2006 5:50:00 PM

--  
...
--  作者:coolhunter
--  发布时间:7/5/2006 5:07:00 PM

--  
????
--  作者:lemonutzf
--  发布时间:8/4/2006 11:18:00 AM

--  

用递推:
设:
   N(K) 是 AB..... 个数为k 时不同串的个数
   pos 为当前最后一个字符在串中的位置. n 为最后一个字符在pos时的不同串的个数
   pos和n需要记录
递推式为:
   N(k+1) =   连加  (k-pos)*n   当 A
                   连加  (pos+1)*n   当 B

W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗 下 站 点
苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》
50.781ms