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     * 贴子主题： 求教logician 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     fuliang519 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一新生
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      门派：XML.ORG.CN
      注册：2007/11/9

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    发贴心情 求教logician

    logician ,你好:
    向您求教一个问题:
    对于一阶谓词系统PK，记S为PK中的所有公式的集合。在S上定义等价关系≈如下：对任意α,β∈S，令α≈β当且仅当PK├α←→β。记B={[α]|α∈S上的公式，[α]为S关于≈的等价类}。在B上定义二元关系≤如下，对任意[α],[β]∈B，令[α]≤[β]当且仅当PK├α→β。证明：<B,≤>是一个布尔代数。

    平时的题目都是给了运算规则的,然后让你证明该运算下能够构成格
    这个问题难在它没有给出运算规则,要自己构造
    我的思路是关键在于先构造对应的运算规则 ,然后找出在该运算下的1 , 0

    可实在不知道从哪里下手, 所以向您求教.

                                  谢谢!


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/3/21 23:17:00
     
     fuliang519 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一新生
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    发贴心情 
    有人说用同构的方法去证明
    vczh  22:46:32
    你先找出布尔代数的定义
    vczh  22:46:40
    然后让<B,<=>可以同构过去就行了
    vczh  22:46:44
    可以互相构造
    vczh  22:46:51
    如果双向构造都成功，那么就是了

    但他没具体说, 哎.......

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/3/21 23:32:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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      头衔：逻辑爱好者
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    发贴心情 
    你知道，对任意集合A，可以由A上的一个偏序≤导出一个格。在这个导出的格里，∧、∨、补、0、1都是由这个偏序唯一确定的。
    对于这道题，你需要证明的是，在导出的格里：对任意[α]、[β]，
    1) [α] ∧[β] = [α∧β]
    2) [α] ∨[β]= [α∨β]
    3) 0=[α∧┐α]
    4) 1=[α∨┐α]
    5) 补[α] = [┐α]
    上述等式左边是格里的运算，右边是逻辑运算。
    然后在证明利用逻辑运算的性质（分配律），就可以证明这个格是布尔代数了。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/3/23 19:47:00
     
     GoogleAdSense天蝎座1984-10-28
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
      积分：50
      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
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    2026/4/16 5:26:25

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