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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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    >> It is the theory that decides what can be observed. - Albert Einstein
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     * 贴子主题： 怎么证明{a^i|i为素数}不是上下文无关语言(CFL)?[求助] 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     hegonghe 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 怎么证明{a^i|i为素数}不是上下文无关语言(CFL)?[求助]

    证明:{a^i|i为素数}不是上下文无关语言(CFL)?
    怎么证明?谢谢!!

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/1/11 15:04:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    反设L={a^i|i为素数}是上下文无关的。
    那么，由pumping lemma，存在一个数p，使得对L中任何长度大于等于p的字符串s，s可以被分成5段，s=uvxyz，此分割满足：
    1) 对每一个i>=0，u(v^i)x(y^i)z属于L
    2) |vy|>0
    3) |vxy|<=p
    那么任取一个大于p的素数m（由素数的无限性知，这样的m必然是存在的），由pumping lemma，存在k=|vy|>0，使得m+k,m+2k,m+3k,...,m+mk,...都是素数，但是m+mk=m(k+1)，不可能是素数，矛盾。
    所以L不是上下文无关的。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/1/11 18:16:00
     
     hegonghe 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    谢谢 !了  ............
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/1/12 11:48:00
     
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    2024/5/14 11:18:13

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