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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 突然想到一个传递集的问题 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     shuimu 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一(猛啃高等数学)
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    发贴心情 突然想到一个传递集的问题

    对于一个传递集来说,集合中每个元素的元素都是该集合的元素
    教材中给出了它的等价命题
    突然觉得(3):对于任意x属于传递集A,x包含于A
    似乎有问题
    比如说集合A={a,{a},{{a}},...}
    从第二个元素起都符合条件,但是对于第一个元素a呢?
    a属于A,但是a不包含于A啊!
    难道说A不是传递集合?

    另外,UA要求A是集族,a不是集合怎么办?
    就算A中全部是集合,为了符合传递集的条件,按其定义依次往下推,
    那么到最后A中必然存在一个元素不是集合啊,除非是类似这种形式:
    A={O,{O},{{O}}}  (O代表空集)
    那么A要符合传递集A中必须要有空集这个元素啦???

    暂时想到的就这么多,欢迎大家讨论!


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/2 19:35:00
     
     datoubaicai 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
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    发贴心情 
    1. 若a为空集，A是传递集，若a不是空集，A不是传递集合
    2.直觉上看，传递集合必须包含空集在内，可怎么严格证明还不知道。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/3 9:25:00
     
     shuimu 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    似乎是这样吧!
    教材上举的例子也都是空集有关的
    好象传递集都是{0,{0},{{0}},...}的形式
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/3 17:53:00
     
     shun 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(汇编考了97分!)
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    发贴心情 
    自然数那的啊....我都没怎么看哦,什么都不会.
    刚翻了下书.好像是像楼上说的那样的哦..
    {0,1,2}这样的也可以哦.(书上这样写的)....好像只见过这几种形式的.
    不知道达人怎么想
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/11 0:19:00
     
     nashwhu 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    LZ举的例子不是传递集，按照传递集的定义a的元素属于A没有考虑进去，就像楼上的说的a如果是空集就可以了。

    这个多看几遍应该没有问题滴。

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/16 21:46:00
     
     zhongdian 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    应该是吧

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    精神病院出逃者(对大一新生绝对相距甚远)

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/18 14:33:00
     
     buddha 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    貌似传递集中必须有一个元素为空集
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/19 16:28:00
     
     sskkff119 帅哥哟，离线，有人找我吗？水瓶座1984-1-28
      
      
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    发贴心情 
    看书看的很仔细   赞

    ----------------------------------------------
    靡不有初,鲜克有终

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/21 2:24:00
     
     buddha 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    怎么感觉传递集必须是从零开始的自然数的集合呢。有人给举个凡例吗。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/8/22 10:03:00
     
     linwei 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    一楼举的例子是传递集，{a,{a},{{a}},````} 是传递集，A 为传递集的定义是 对任意的x
    ，任意的y： 若x 属于y且y又属于A，则有x属于A ，这是一个蕴含式，前提是：若x 属于y且y又属于A。而例子中的a 若为元素，非集合，那么则不存在x 属于 a，即蕴含式前提为假，那么这个命题（若x 属于y且y又属于A，则有x属于A ）是永真式。所以它是传递集
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/4/5 12:47:00
     
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